Zein izan zen lehenago oiloa edo arrautza? Hau galdera zaila. Era berean: zer izan zen lehenago, gizakia edo matematika? Adan edo Evak erabili ote zuten matematikarik? Agian bat zenbakia ezagutuko zuten, sagarra bakarra baitzen. Baina… Noiz hasi zen gizakia Matematika erabiltzen?

Seguruenik, gizaki bihurtu zen une beretik. Agian Matematikaren erabilpena ez ote da gizakia izatearen ezaugarri nagusienetariko bat? Noiz desberdindu ziren tximinoa eta gizakia Darwin-en bilakaeraren teoriaren arabera? Nire ustez, orain, XXI mende honetan, perspektika pixka batekin ikusiz gauzak, esan dezakegu gure gizartearen zutabe edo oinarri nagusiak Matematika eta hizkuntza direla.

Ondo pentsatuz gero berehala ohartuko gara gure gaur egungo gizartea Matematikarik gabe ezinezkoa litzatekela. Egungo teknologiak zein telekomunikazioak, adibidez, matematikarik gabe ezinezkoak lirateke. Baina beste gauza asko ere bai. Nola zenbatu urteak? Nola eman gure helbidea, edo gure kutxako kontu kontuaren ezaugarriak? Nola antolatu hiriak biztanleen kopurua ezagutu gabe? Eta pentsioak edo eskolak nola banatu eta antolatu? Eta lantegiko ordutegiak? Nola antolatu lagun arteko afaria zenbatzeko gai ez bagara, afaltzera zenbat etorriko diren jakin gabe?

Matematika beraz edonon dago. Baina Einstein-ek berak, fisikaria izanik, historian zehar izan den matematikari bikainetarikoak, kontrakoa argi uzten saiatu zen esan zuenean: “Zenbatu ahal den guztia ez da garrantzizkoa eta, aldi berean, garrantzizkoak diren gauza asko ezin dira zenbatu”. Hor dira, adibidez, zoriona, amodioa, alaitasuna, edertasuna,… eta egunero erregai nagusi bezela erabiltzen ditugun hainbat sentimentu. Maite ditugun begi dirdiratsu horiek zenbatu ahal dira? Txotxolokeria litzateke saiatzea ere…

Matematikak baditu beraz mugak. Baina muga guztiak bezala, gainditzeko sortuak dira. Bertan, Euskal Herrian, baditugu adibide bikainak. Mikel Laboak berak erakutsi zigun “Baga, biga, higa” delako abestiaren bidez matematika olerki eta musika bihurtu daitekeela.

Matematikaren historia ulertzen saia gaitezen. Honetarako komenigarria da umeek berau nola ikasten duten aztertzea. Hasieran, esfortzu handiz, bat, bi hiru zenbatuz. Nagusiagoak direnean hamarrarte, eta ondoren hogei. Hurrengo pausuan ehun eta hortik infinituraino. Hori ere bada Matematikak ekartzen digun abstrakzio miraragarrienetarikoa. Infinitua. Infinitua zer den ulertzeko edo sentitzeko, nahiz eta azaltzeko zailtasunak izan, gizakia izan behar. Udako gau ilun eta garden baten izarrak begiratuz, mendi mutur ixil batean, adibidez. Edo itxaso barearen erdi erdian. Infinitua hor da beti gure aurreran, gainean, dena inguratuz, beti hurbil baina beti atrapa ezinekoa, bihurria.

Zenbakiak arin doaz infiniturantz, gu atzean utziz. Joan daitezela eta bueltatzeko gai badira inoiz, konta diezagutela ea infintuak kolorerik duen edo, uste dugun bezala, gardena den.

Behin, batek arroza besterik ez zuen eskatu. Xake taula bateko karratu bakoitzean ale batzuk besterik ez zituen utzi. Baina arau txiki bat jarri zuen: lauki batetik bestera pasatzean aurreko karratukoak bikoiztea. Laster hasi ziren arroza ekartzen bere gogoak betetzeko. Ez zen Erresuma osoan arroz nahikorik izan. Zenbat arroz ale guztira?

1+ 2+ 4 + 8+ … + 2^(63).

Ia infinitu.

Infiniturantz hurbiltzeko modu asko dira baita. Batzutan astiro, beste batzutan abiadura infinituz. Adibide hau bigarren taldean da. Funtsioa exponentziala, funtsio guztien erraldoia, nagusi, lehoia oihanan bezala.

Infinituaren infinitu. Matematikak asmaturiko tresnak, inoiz ulertuko ez duguna azaltzeko. Bazioen Newton-ek: Ezagutzen duguna, ur tanta da. Ezagutzen ez duguna, ordea, itsaso zabala.