Matematikan bada diseinu mota bati, diseinu optimoa deritzoguna. Zertan datza? Izenak berak esaten duen bezala, gauza bakoitzari formarik onena ematean datza. Eta zein da irizpidea? Kasu bakoitzean, berezia da, desberdina. Adibidez, etxeko altzariak, mahaiak, aulkiak eta oheak, sendoak izan nahi ditugu eta bide batez erosoak. Eroso eseri nahi dugu, erortzeko bildurrik gabe. Eta honetarako aulkiak hobe lau hanka baditu, bi edo hiru baino. Eta zergatik ez dozena bat ankadun aulkiak? Posibleak dira, izan, baina zertarako hain konplexua egin erraz egin ahal dena?

Bizikleten forma ere erabat aldatu da azken urteotan txirrindulariak airearen eta malden marruskaduraren kontra hobeto aritzeko. Gaur egungo erlojuaren kontrakoetan, adibidez, bizikletek itxura benetan bitxia dute, txirrindularia erdi etzanda baitoa. Segundu bihurri horiek irabazteko beharrezko diren formak dira. Baina egunero lanera joateko orduan, ogia erosterakoen, edo umeak pasiuan eramaterakoan, ez dugu honelako bizikletarik nahi. Hobe astiroago baino erosoago ibiltzea.

Gauza bera esan daiteke kotxeei buruz. 1 Formulakoak oso politak eta bizkorrak dira baina ez dugu honelako auto batean familia osoa hondartzara eraman nahi.

Matematikak ba ote du guzti honekin zerikusirik? Bai horixe, eta aspalditik gainera. Denok dakigu puntu bien arteko biderik laburrena zuzena dela. Hor da gure lehenengo problema, eta erantzuna. Biderik onena diseinatu dugu, lerro zuzena. Hau erraz daiteke Pitagorasen Teoremaren bidez: triangelu errektangelu batean, hipotenusaren karratua, katetoen karratuen batura da. Beraz, puntu batetik bestera abiatzean lerro zuzenetik ateratzen bagara, seguru eginiko bidea luzeegia dela.

 

Arazo zaharra da hau. Antzinako Egipton, piramide erraldoiak eraikitzeko, basamortuko lurrean zuzen oso luzeak margotu behar ziren, eraikuntzan laguntzeko. Honetarako bazen ofizio berezi bat: Harpenodaptai deritzenak. Denok dakigu ez dela erraza. Saiatu bestela hondartzan, maria beheraz, karratu handi bat marrazten, futbol zelai baten antzekoa. Ez da horren erraza Pitagorasi jarraitzea. Eta herriko jaiak direnean gutxiago. Batek baino gehiagok, lar eranda, zailtasunak erakusten ditu bide zuzenari jarraitzeko etxera bueltan, gauez edo goizaldean.

Naturan gauzak zailagoak dira oraindik. Askotan lerro zuzena ezinezkoa da, tartean basoak, mendiak, eta errekak direnean. Honelakoetan geodesikak erabili behar izaten ditugu, hau da, gainazal baten gainean eraiki daitezkeen biderik laburrenak, puntu bat eta bestea lotzen. Honela diseinatzen dira beraz errepideak. Kontutan izanik baita ez dela komeni malda handiegia izatea mendia igotzean, nork igo bestela?

Diseinuan beraz beti konpromiso bila ibili behar da. Badira gurpil bakarreko bizikletak, baina ez dira egonkorrak. Aukerarik onena, beraz, bi gurpileko bizikleta izatea da. Txikitan lau gurpildunak erabiltzen ditugu edo trizikloak, hiru erreboradunak, baina hauekin astiro ibili behar da. Konpromisurik onena errobera bi izatea da, beraz.

Baina errobera onena ere diseinatuta dago. Borobila da, higidura goxoa izan dezan, gora behera handirik gabekoa. Imajina bestela, bizikleta gurpil karratuekin: zelako bizkarreko mina!

Matematika hauek arlo guztietan erabiltzen dira. Baita aeronautikan ere. Kasu honetan kalkuluak asko doitu behar dira Fluidoen Mekanikaren ekuazioak erabiliz, ondoren ordenagailu indartsuez ebatziak izan daitezen. Izan ere, abioia airez inguratuta higitzen da, eta higidura horretan airearen turbulentzien menpe dago. Gogora ditzagun bestela Rio de Jainero-tik Paris-era bueltan galdu zen abioia eta bertan zeuden 228 lagunak.

Zientzia eta Matematika doiak dira baina askotan naturaren kapritxoa gailentzen da.

Newton-ek esaten zuen bezala: Ezagutzen duguna ur tanta bat besterik ez da, ezagutzen ez dugunaren itsasoan.

enrique.zuazua@gmail.com