Asier Urkiza Morales, Eduardo Torres Ereño eta Beatriz Aleman Astiz

Askotan ikusi izanen dituzu izotz gaineko patinatzaile artistikoak eta dantzariak beraien erakusketetan biraka hasten direla beso eta hankak zabalduz eta, ondoren, gorputzera hurbildu ahala biraketa horren azkartzea gertatzen dela era ikusgarrian. Efektu horren arrazoia gorputzaren fisikan oinarritzen da.

Biratzen ari den gorputz orotan bada magnitude fisiko bat inertzia-momentua deritzona, I letraz izendatzen dena. Inertzia-momentua masaren araberakoa da baina, baita masatik biraketa-ardatzera dagoen distantziaren araberakoa ere; are gehiago, distantziaren berbiduraren araberakoa da. Honela idatziko dugu: I=mr²; hori litzateke partikula baten inertzia-momentua. Gure gorputzarena, ordea, konplexuagoa da partikula askoz osaturik baikaude eta gorputzeko partikula horiek ez baitaude denak distantzia berera delako biraketa-ardatzarekiko. Hori aski ez dela, gure gorputz adarrak luzatu eta bildu ditzakegu eta, ondorioz, gure inertzia-momentua alda dezakegu.

Gorputz-adarrak zabalik baldin baditugu, haien osagai diren partikula horien guztien distantzia handiagoa da gorputzaren ardatzarekiko, beraz, gure gorputzaren inertzia-momentua, I_1, handiagoa izanen da gorputz-adarrak gorputzera hurbiltzean izanen duenarekin alderatuz (I₂).

Beste alde batetik bada beste magnitude fisiko bat momentu angeluarra deritzona eta, gehienetan, L letraz izendatzen dena. Magnitude bektorial hau soilik gorputza biratzen ari bada azaltzen da, beraz, geldirik dagoen gorputzak ez du momentu angeluarrik. Simetria-ardatz baten inguruan biratzen ari den gorputzaren momentu angeluarra bere inertzia-momentua bider daraman abiadura angeluarra da, hots L=I ω . Magnitude hau aldatzeko kanpoko indar batek eragin behar dio gorputz horri eta indar horrek, gainera, momentu bat egin behar du (palanka-efektua adibidez). Guk gure gorputzari egiten dizkiogun indarrek ez dute momentu angeluarra aldatzen. Kanpoko indarrik ez bada edo, gutxienez, dagoenak ez badu momenturik sortzen momentu angeluarra kontserbatuko da.

Beraz, dantzariak biratzen ari delarik bere gorputz-adarrak gorputzera hurbiltzean edo aldentzean ez du bere momentu angeluarra aldatuko. Horrela, gorputz-adarrak kanporantz luzaturik dituenean hasi bada biratzen eta une horretako momentu angeluarrari L₁ deitzen badiogu eta biltzen dituenekoari L₂ deituz gero, momentu angeluarraren kontserbazioaz honako berdintza edukiko dugu: I₁ ω₁=I₂ ω₂ .

Orduan, gorputz-adarrak gorputzetik aldentzean inertzia-momentua handia denez abiadura txikia izanen du eta gorputz adarrak gorputzera hurbiltzean inertzia-momentua txikituko da eta, momentu angeluarra kontserbatu behar denez, abiadura angeluarra handituko da.

 

Bideoan argi ikusi dezakegu momentu angeluarraren kontserbazioa. Gaztea aulki birakari batean eseri da eta eskuetan 5 kilogramoko masak hartu ditu efektua nabarmenago izan dadin.

Momentu angeluarraren kontserbazioak ondorioak ditu naturako arlo askotan. Honela, masa handiko izarren erregaia agortzen denean barneko fusio termonuklearra amaitzen da eta izarraren kolapsoa gertatzen da, masa gehiena trinkotuz eta dentsitate handiko neutroi-izarrean bilakatuz. Orduan, bere inertzia-momentua ere izugarri txikitzen da eta momentu angeluarraren kontserbazioaren ondorioz abiadura angeluar gaitza hartzen du. Hori dela eta, beraien periodoak milisegundoen eta segundo gutxi batzuen artekoak izaten dira.

Momentu angeluarraren kontserbazioaren beste adibide bat naturan honakoa dugu: Lurreko izotz-kaskoek lurraren biraketa ardatzaren inguruan daudenez ez diote ekarpenik egiten lurraren inertzia-momentuari. Orduan, lurreko izotz-kaskoak urtuko balira lurraren inertzia-momentuaren aldaketa txiki bat gertatuko litzateke, berau handituz. Momentu angeluarraren kontserbazioaren ondorioz, abiadura angeluarra txikituko litzateke. Horrela, kalkuluak eginez, aurkitu daiteke izotz-kaskoak urtuz gero eguna segundo erdi bat luzatuko litzatekeela.